Во время кастинга знакомый Шаповалова, Борис Ренский, предложил после прослушивания песни сделать проект, полностью сосредоточенный на одной девочке, однако постепенно было принято решение создать дуэт. Шаповалов позвал и других своих знакомых — журналиста Елену Кипер, режиссера Валерия Полиенко и работника телевидения Леонида Дзюника — двое взялись за тексты, а третий за работу концертного директора. Так и начались «Тату».
Само написание песни - целая история. Иван Шаповалов долго и мучительно искал среди российских профи какой-то экстрим в виде хорошей песни, но так и не смог найти то, что могло бы ему понравиться: "Все это старо, неактуально и совершенно не естественно". Текст песни написала журналистка НТВ Елена Кипер Реально в написании стихов помогал студент ВГИКа Валерий Полиенко. Музыкальную тему буквально напел сам Шаповалов, а развитие мелодии и аранжировку сделал Сергей Галоян.
«Нас не догонят» все же не отделима от ее предшественницы, «Я сошла с ума», С выходом дебютного альбома была придумана легенда о сбежавших из-за непонимания и злобы подростках с юношеским максимализмом с презрительным обращением - «человечки» ко всем, от кого хочется сбежать. В ранней версии, «Снег по ладоням», героини и вовсе пытаются кому-то что-то доказать: «мы убежим, мы им покажем», также упоминаются «двести» по встречной.
Между первым и вторым рождением песни «Нас не догонят» изменилось многое — участники записи перессорились между собой, причем чуть ли не в самом начале: автор музыки Сергей Галоян увидел в буклете альбома, что главные хиты якобы написаны им вместе с Шаповаловым, в то время как он придумал всю музыку сам. Решение проблемы оказалось неочевидным: теперь в выходных данных альбома числится некий мифический «соавтор». Постепенно стали ухудшаться отношения и с другими участниками — и после неудавшейся попытки записать второй альбом девушки ушли от продюсера. Полиенко впоследствии написал почти все тексты для альбома «Люди-инвалиды», а Галоян работал с группой вплоть до ее тихого распада в 2009 году.
«Нас не догонят» стала чем-то вроде гимна российских спортсменов на зимней Олимпиаде. В 2009 группа выступала на другом масштабном открытии — Москва принимала у себя «Евровидение. Из русских групп еще никто не приблизился к тому, чтобы повторить их успех в Европе. Мир их ловил, но не поймал — об этом, собственно, и песня.